據美國物理組織(Phys.org)網站報道, 俄羅斯聖彼得堡國立大學的科學家們日前開發出一種新的基於案例的比率推理（CBRR）數學模型，用於預測流行病的動態。利用這種數學數學模型，他們正在準備對新型冠狀病毒肺炎（簡稱新冠,英文COVID-19）在俄羅斯的傳播進行精準預測。所開發的CBRR數學模型包括一個迭代過程，用於啟髮式選擇區間長度、一組百分比增長值和其他重要參數。

數學模型 (Mathematical Model)是一種模擬，是用數學符號、數學式子、程式、圖形等對實際問題本質屬性的抽象而又簡潔的刻畫。隨著人們使用數字，就不斷地建立各種數學模型，以解決各種各樣的實際問題。中國科學家及未來學家周海中教授曾經指出：「數學模型在今後將顯得越來越重要。」數學模型的應用現在已擴展到各個領域，並起著重要的作用。

科學家藉助數學模型來預測傳染病的流行過程及相關信度，尤其是疫情的峰值及拐點；為人們瞭解傳染病的疫情演變，數學模型（如SEI模型、SIR模型、SEIR模型等）提供了必要的科學資訊。不同的數學模型具有不同的微分方程組及其解，以描述不同的傳染病的疫情演變，從而預測出不同的趨勢走向。目前，新冠在全球蔓延，數學模型就顯得尤為重要。

例如, 根據俄羅斯聖彼得堡國立大學新開發的CBRR數學模型的最新預測，新冠在俄羅斯的活躍病例數量可能在2020年12月21日至22日達到峰值，受感染的人數可能在51.4萬到51.7萬之間。這為該國醫療保健系統的負荷水準並計畫其未來的工作提供了有益的建議。

又如,2013年諾貝爾化學獎得主、美國史丹佛大學結構生物學家邁克爾·萊維特教授領銜的研究團隊經過5個月對全球3546個不同國家地區的新冠疫情數據追蹤，前不久提出了一個全新的數學模型，用於預測每個地方新冠疫情何時結束以及確診人數和死亡人數。

再如,世衛組織（WHO）最近表示，根據數學模型預測，如果富裕國家在新冠疫苗一面市就搶購一空，而不是平均分配給全球各國，將造成更多人死於新冠。由於疫苗產量有限，聯合國（UN）和WHO都擔心新冠疫苗被富裕國家搶購一空，令貧窮國家得不到保障。

需要指出的是，在傳染病研究中，數學模型並非萬能，存在著一定的局限性，即通常所說的數據不足而預測不準。其實數學模型只是一種分析和預測的工具，它是根據已有的數據和資訊進行的推測，它的結論可能會相對準確、可靠；這對人們判斷疫情走勢以及作出決策具有重大參考意義。

完全可以相信，在科學家的努力和數學模型的助力下，我們一定能夠戰勝各種傳染病，尤其是新冠。只要堅持人類命運共同體，那麼世界抗疫前途就是光明的。

文/魏明（作者單位：上海交通大學醫學院）