今年是周氏猜測正式提出30週年。30年來，這個重要猜測吸引著眾多的數學家和數學愛好者對它進行探究。這一探究至今仍無結果(證明或證否)，但人們仍然在堅持、在努力、在奮鬥，希望在不久的將來能夠有所突破。
　　周氏猜測是由中國數學家、語言學家周海中提出關於梅森素數分布的重要猜想。他根據已知的梅森素數及其排列，巧妙地運用聯繫觀察法和不完全歸納法，在1992年出版的《中山大學學報》（自然科學版）上提出了這一震驚數學界的猜想。
　　梅森素數由梅森數而來。所謂梅森數，是指形如2^p-1的一類數，其中指數p是素數，常記為Mp。如果梅森數是素數，就稱為梅森素數；它是以17世紀法國數學家馬林•梅森命名的一種特殊素數，因為梅森對這種特殊素數曾做過較為系統的探究，加上他當時在歐洲科學界的名氣很大。
　　事實上，人們對這種素數的探究已有2000多年的歷史，古希臘數學家歐幾里得曾用反證法證明了素數有無窮多個，並提出少量素數可寫成「2^p-1」的形式。千百年來，許多數學家和數學愛好者對這種特殊素數都做過探究。至今為止，人們已發現51個梅森素數；其中第51個梅森素數2^82589933-1（即2的82589933次方減1）有24862048位，是目前已知的最大素數。如果用普通字號將這個素數列印下來，其長度將超過100公里！
　　梅森素數珍奇而迷人，因而被稱為「數海明珠」。它的探究是當今科學的一個重要研究領域，全球目前有近200個國家和地區超過24萬人參加了一個名為「互聯網梅森素數大搜索」(GIMPS)的國際合作項目，並動用了240多萬核中央處理器（CPU）來尋找新的梅森素數——這在數學史上前所未有，在科學史上也極為罕見。
  　　人們在尋找梅森素數的同時，對這一素數的分布規律也做了探究。例如法國、英國、德國、美國、印度等國的數學家都嘗試過這方面的研究，並以近似表達式給出了猜想，而牠們與梅森素數分布的實際情況的接近程度均未盡如人意。
　　一直以來，數學家們都以為梅森素數的分布是隨機的；然而，周海中卻認為該素數的分布雖然複雜，但還是有規律可循的。他經過長期而艱辛的探究，最後以精確表達式給出了梅森素數分布的猜想。後來，這一重大科研成果在國際上被命名為「周氏猜測」。
　　周氏猜測的基本內容為：當2^(2^n)<p<2^(2^(n+1))時，Mp有2^（n+1）-1個是素數。周海中並據此做出推論：當p<2^(2^(n+1))時，Mp有2^(n+2)-n-2個是素數（註：p為素數，n為自然數，Mp為梅森數）。
　　美籍挪威數論大師、菲爾茨獎和沃爾夫獎得主阿特勒•塞爾伯格認為：周氏猜測具有創新性，開創了富于啟發性的新方法；其創新性還表現在揭示新的規律上。法籍華人數學家李明達在著名雜誌《科學美國人》（中文版）中指出：周氏猜測是梅森素數研究中的一項重大突破。由中國數學家、中科院院士張景中主編的《30年科技成就100例》一書也指出：周氏猜測具有數學之美。
　　周氏猜測的表達式貌似簡單，但破解它的難度卻很大。困擾數學界的這一猜測已有30年歷史；不過就目前研究文獻來看，許多數學家和數學愛好者都嘗試過破解它，雖然絞盡腦汁，但仍一無所獲。然而，我們完全可以相信：隨著數學方法和工具的不斷改進，周氏猜測終究有一天會被破解。
　　文/黃麗萍（作者單位：新加坡國立大學理學院）