模型：仿照實物/圖樣並按比例製作的物件
2022-05-12 15:48 作者：楊立 來源：美國紐約大學文理學院 閱覽：
近年來，模型（英文model）已成為最熱門的詞語之一。中國著名學者周海中先生曾經說過：簡單地說，模型就是仿照實物或圖樣並按比例製作的物件。他曾預言：模型化將是未來社會的發展方向。下面筆者簡要談談模型的有關情況及問題。
一、模型的定義
從廣義上講：如果一件事物能隨著另一件事物的改變而改變，那麼此事物就是另一件事物的模型；它對於某個實際問題或客觀事物、規律進行抽象（提煉）形式化後的一種表達方式，是通過主觀意識藉助實體或者虛擬表現構成客觀闡述形態結構的一種創新方法。模型可以簡化人們的認知成本，有助於人們撥開龐雜細節和迷霧，從而理解客觀事物。
好的模型就是理解好問題，找到合適的方法；有些固定的場景， 比如算法裡面的問題，一定要有最優和計算效率，還要有充分的數據才能做好模型。數據決定模型的上限，算法決定模型的下限。好的模型，可以讓工作事半功倍；但是，我們必須懂得，萬能的模型在客觀世界上是沒有的。
因為一個萬能的模型，就一定會照顧到這個世界上幾乎所有的數據，所有的特徵，以及所有的業務知識。這是非常困難的一件事。但對於某一個具體的業務場景與一定的條件約束，找到那個最合適的模型也並不是沒有思路；奧卡姆剃刀原理就是一個非常重要的指導思想。
二、模型的組成
任何模型都是由三個部分組成的，即目標、變量和關係。
製作和使用模型，首先要有明確的目標，也就是說，這個模型是幹什麼用的。只有明確了模型的目標，才能進一步確定影響這種目標的各種關鍵變量，進而把各變量加以歸納、綜合，並確定各變量之間的關係。
變量是事物在幅度、強度和程度上變化的特徵。在組織行為學研究中要測定三種類型的變量，即自變量、因變量和中介變量。 因變量在組織行為學中就是所要測量的行為反應，而自變量則是影響因變量的變量。中介變量的存在會使自變量與因變量之間的關係更加複雜，而這種複雜程度就是中介變量。
確定了目標，確定了影響目標的各種變量之後，還需要進一步研究各變量之間的關係。在確定變量之間的關係時，對何者為因、何者為果的判斷，應持謹慎態度。不能因為兩個變量之間存在著統計上的關係，就簡單地認為牠們之間存在著因果關係。現實生活中，有許多情況不一定是真正的因果關係。
三、模型的種類
模型有許多不同的型態和種類，其中主要的種類有數學模型、數據模型、物理模型、結構模型和工業模型。
數學模型是指在對實際問題進行分析和高度抽象基礎上建立起來的一組數學表達式(公式)。它是客觀事物運行規律和變化發展趨勢的反映。在資訊處理系統中，通過對數學模型的處理，可以實現人們控制客觀事物發展變化規律的目的。數學模型所表達的內容可以是定量的，也可以是定性的，但必須以定量的方式體現出來。因此，數學模型法的操作方式偏向于定量形式。
數據模型一般多指在設計和建立數據庫時，用於提供數據表示和操作手段的形式構架。數據模型是嚴格定義的概念集合，這些概念精確地描述了系統的靜、動態特徵和完整性約束條件。因此，數據模型通常由數據結構模型、數據操作模型和數據完整性約束模型三部分組成。
物理模型也稱為實體模型，它可以分為實物模型和類比模型。前者是根據相似性理論製造的按原系統比例縮小（也可以是放大或與原系統尺寸一樣）的實物；後者是在不同的物理學領域的系統中各自的變量有時服從相同的規律，根據這個共同規律可以制出物理意義完全不同的比擬和類推的模型。
結構模型主要是反映系統的結構特點和因果關係。結構模型中的一類重要模型是圖模型，它是研究複雜系統的有效手段。另外，生物系統分析中常用的房室模型等也屬於結構模型。
工業模型（俗稱「手板」）主要製作方法有CNC加工、雷射快速成型和硅膠模小批量生產。工業模型廣泛應用於工業新產品設計研發階段，在最短的時間內加工出和設計一致的實物模型。
四、模型的製作
模型的製作也稱為建立模型（簡稱「建模」），就是為了理解事物而對事物做出的一種抽象，是對事物的一種無歧義的書面描述。建立系統模型的過程，又稱模型化。建模是研究系統的重要手段和前提。凡是用模型描述系統的因果關係或相互關係的過程都屬於建模。目前全球都有建模化教育，是大、中學校里必不可少的一項內容。
因系統描述的關係各異，所以實現這一過程的手段和方法也是多種多樣的。可以通過對系統本身運動規律的分析，根據事物的機理來建模；也可以通過對系統的實驗或統計數據的處理，並根據關於系統的已有的知識和經驗來建模；還可以同時使用幾種方法。
建模主要用於分析和設計實際系統。例如工程界在分析設計一個新系統時，通常首先進行數學仿真和物理仿真實驗，最後再到現場作實物實驗。數學仿真比物理仿真簡單、易行。用數學仿真來分析和設計一個實際系統時，必須有一個描述系統特徵的模型。
五、模型的作用
在系統分析階段進行系統建模主要具有以下作用：有助於提取系統需求資訊；有助於系統分析員整理思路；有助於系統的分解和集成；有助於記憶和把握相關細節；有助於系統開發小組以及小組成員之間進行交流；有助於人們認識和理解一些不能直接觀察到或複雜的事物；為未來的維護和升級提供文檔參考等。
在應用模型時，我們要先確定最重要的行為人、實體以及相關特徵。然後，描述這些組成部分如何互動和聚合，我們能夠推導出一些東西，並說明原因何在。這樣一來，也就提高了我們的推理能力。從模型中得出的推論總是採用條件判斷形式：如果條件A成立，那麼可以得出結果B；也就是用采演繹法，前提正確，推理正確，結論一定正確。
因此，模型的作用可以表達不同概念的性質，一個概念可以使很多模型發生不同程度的改變；但是只要很少模型就能表達出一個概念的性質，所以一個概念可以通過參考不同的模型從而改變性質的表達形式。
在資訊時代，模型的應用越來越廣；這足以說明模型的重要性，是其他事物所替代不了的！當今模型不僅更為美觀，更加嚴謹，且精準度的提昇，生產效率的提高，已然到達一個新的高度，是模型發展的一個裡程碑，更是社會發展的一個研究方向。
文/楊立（作者單位：美國紐約大學文理學院）
從廣義上講：如果一件事物能隨著另一件事物的改變而改變，那麼此事物就是另一件事物的模型；它對於某個實際問題或客觀事物、規律進行抽象（提煉）形式化後的一種表達方式，是通過主觀意識藉助實體或者虛擬表現構成客觀闡述形態結構的一種創新方法。模型可以簡化人們的認知成本，有助於人們撥開龐雜細節和迷霧，從而理解客觀事物。
好的模型就是理解好問題，找到合適的方法；有些固定的場景， 比如算法裡面的問題，一定要有最優和計算效率，還要有充分的數據才能做好模型。數據決定模型的上限，算法決定模型的下限。好的模型，可以讓工作事半功倍；但是，我們必須懂得，萬能的模型在客觀世界上是沒有的。
因為一個萬能的模型，就一定會照顧到這個世界上幾乎所有的數據，所有的特徵，以及所有的業務知識。這是非常困難的一件事。但對於某一個具體的業務場景與一定的條件約束，找到那個最合適的模型也並不是沒有思路；奧卡姆剃刀原理就是一個非常重要的指導思想。
二、模型的組成
任何模型都是由三個部分組成的，即目標、變量和關係。
製作和使用模型，首先要有明確的目標，也就是說，這個模型是幹什麼用的。只有明確了模型的目標，才能進一步確定影響這種目標的各種關鍵變量，進而把各變量加以歸納、綜合，並確定各變量之間的關係。
變量是事物在幅度、強度和程度上變化的特徵。在組織行為學研究中要測定三種類型的變量，即自變量、因變量和中介變量。 因變量在組織行為學中就是所要測量的行為反應，而自變量則是影響因變量的變量。中介變量的存在會使自變量與因變量之間的關係更加複雜，而這種複雜程度就是中介變量。
確定了目標，確定了影響目標的各種變量之後，還需要進一步研究各變量之間的關係。在確定變量之間的關係時，對何者為因、何者為果的判斷，應持謹慎態度。不能因為兩個變量之間存在著統計上的關係，就簡單地認為牠們之間存在著因果關係。現實生活中，有許多情況不一定是真正的因果關係。
三、模型的種類
模型有許多不同的型態和種類，其中主要的種類有數學模型、數據模型、物理模型、結構模型和工業模型。
數學模型是指在對實際問題進行分析和高度抽象基礎上建立起來的一組數學表達式(公式)。它是客觀事物運行規律和變化發展趨勢的反映。在資訊處理系統中，通過對數學模型的處理，可以實現人們控制客觀事物發展變化規律的目的。數學模型所表達的內容可以是定量的，也可以是定性的，但必須以定量的方式體現出來。因此，數學模型法的操作方式偏向于定量形式。
數據模型一般多指在設計和建立數據庫時，用於提供數據表示和操作手段的形式構架。數據模型是嚴格定義的概念集合，這些概念精確地描述了系統的靜、動態特徵和完整性約束條件。因此，數據模型通常由數據結構模型、數據操作模型和數據完整性約束模型三部分組成。
物理模型也稱為實體模型，它可以分為實物模型和類比模型。前者是根據相似性理論製造的按原系統比例縮小（也可以是放大或與原系統尺寸一樣）的實物；後者是在不同的物理學領域的系統中各自的變量有時服從相同的規律，根據這個共同規律可以制出物理意義完全不同的比擬和類推的模型。
結構模型主要是反映系統的結構特點和因果關係。結構模型中的一類重要模型是圖模型，它是研究複雜系統的有效手段。另外，生物系統分析中常用的房室模型等也屬於結構模型。
工業模型（俗稱「手板」）主要製作方法有CNC加工、雷射快速成型和硅膠模小批量生產。工業模型廣泛應用於工業新產品設計研發階段，在最短的時間內加工出和設計一致的實物模型。
四、模型的製作
模型的製作也稱為建立模型（簡稱「建模」），就是為了理解事物而對事物做出的一種抽象，是對事物的一種無歧義的書面描述。建立系統模型的過程，又稱模型化。建模是研究系統的重要手段和前提。凡是用模型描述系統的因果關係或相互關係的過程都屬於建模。目前全球都有建模化教育，是大、中學校里必不可少的一項內容。
因系統描述的關係各異，所以實現這一過程的手段和方法也是多種多樣的。可以通過對系統本身運動規律的分析，根據事物的機理來建模；也可以通過對系統的實驗或統計數據的處理，並根據關於系統的已有的知識和經驗來建模；還可以同時使用幾種方法。
建模主要用於分析和設計實際系統。例如工程界在分析設計一個新系統時，通常首先進行數學仿真和物理仿真實驗，最後再到現場作實物實驗。數學仿真比物理仿真簡單、易行。用數學仿真來分析和設計一個實際系統時，必須有一個描述系統特徵的模型。
五、模型的作用
在系統分析階段進行系統建模主要具有以下作用：有助於提取系統需求資訊；有助於系統分析員整理思路；有助於系統的分解和集成；有助於記憶和把握相關細節；有助於系統開發小組以及小組成員之間進行交流；有助於人們認識和理解一些不能直接觀察到或複雜的事物；為未來的維護和升級提供文檔參考等。
在應用模型時，我們要先確定最重要的行為人、實體以及相關特徵。然後，描述這些組成部分如何互動和聚合，我們能夠推導出一些東西，並說明原因何在。這樣一來，也就提高了我們的推理能力。從模型中得出的推論總是採用條件判斷形式：如果條件A成立，那麼可以得出結果B；也就是用采演繹法，前提正確，推理正確，結論一定正確。
因此，模型的作用可以表達不同概念的性質，一個概念可以使很多模型發生不同程度的改變；但是只要很少模型就能表達出一個概念的性質，所以一個概念可以通過參考不同的模型從而改變性質的表達形式。
在資訊時代，模型的應用越來越廣；這足以說明模型的重要性，是其他事物所替代不了的！當今模型不僅更為美觀，更加嚴謹，且精準度的提昇，生產效率的提高，已然到達一個新的高度，是模型發展的一個裡程碑，更是社會發展的一個研究方向。
文/楊立（作者單位：美國紐約大學文理學院）
